Кафедра вищої математики
Зміст
Склад кафедри
На даний час на кафедрі вищої математики працюють: кандидат фізико-математичних наук, доктор педагогічних наук, професор Тадеєв П. О., член-коресподент НАН України, доктор фізико-математичних наук, професор Слюсарчук В. Ю., кандидат технічних наук, доцент Дейнека О.Ю., кандидат фізико-математичних наук, доцент Іващук Я.Г., кандидат фізико-математичних наук, доцент Кушнір О.О., кандидат фізико-математичних наук, доцент Кушнір В.П., кандидат педагогічних наук, доцент Цецик С.П., асистенти: Дубчак І.В., Самолюк І.В.
Історія
Кафедра вищої математики – одна з найстаріших в університеті. Заснована у 1959 році. За цей період вона була окремим підрозділом низки факультетів та навчально-наукових інститутів: гідромеліоративного факультету, факультету економіки підприємства, факультету прикладної математики і комп'ютерних інтегрованих систем та навчально-наукового інституту автоматики, кібернетики та обчислювальної техніки. Чисельний склад кафедри зростав з чотирьох викладачів (1959 р.) до 30 викладачів (1989 р.).
Першим завідувачем кафедри був доцент, кандидат фізико-математичних наук Ю.В.Подшевкін. Наступним завідувачем кафедри був доцент, кандидат технічних наук Р.А. Антонюк, який очолював кафедру в 1972 – 1984 рр. Він автор більше як 50 наукових і науково-методичних праць, у тому числі чотирьох навчальних посібників для вишів. Науковий напрям досліджень – аеродинаміка.
Кількість кандидатів наук на кафедрі за цей період зросла з трьох до чотирнадцяти. Під його керівництвом співробітники і викладачі кафедри вели наукову госпдоговірну роботу. У 1988 та 1994-1998 рр. кафедрою завідував член-коресподент НАН України, доктор фізико-математичних наук, професор В. Ю. Слюсарчук – відомий математик, фахівець у галузі диференціальних рівнянь та функціонального аналізу.
Він лауреат Державної премії України в галузі науки і техніки 2008 року, заслужений працівник освіти України (2009 р.), лауреат Нагороди Ярослава Мудрого (академічна нагорода Академії наук вищої школи України, 2003 р.), академік АН вищої школи України (1992 р., відділення математики), нагороджений Подякою Президента України (2002 р.), знаками МОН України “Відмінник освіти України” (1996 р.) і “За наукові досягнення” (2006 р.), медаллю імені М. В. Остроградського (Український математичний конгрес, 2001 р.) та медаллю імені М. М. Боголюбова (Український математичний конгрес, 2009 р.). В.Ю. Слюсарчук опублікував понад 360 наукових та науково-методичних праць, з них – 10 монографій і один навчальний посібник із грифом МОН України.
Наукові здобутки В.Ю. Слюсарчука визначаються зокрема у тому, що він спростував гіпотезу Любича про диференційовне відображення, показав щільність множини нерозв'язних задач Коші у просторі всіх задач Коші у випадку нескінченновимірного банахового простору та щільність множини задач Коші з неєдиними розв'язками у множині всіх задач Коші у випадку банахового простору довільної розмірності. Увів поняття істотно нестійких розв'язків еволюційних рівнянь і дослідив рівняння з істотно нестійкими розв'язками, отримав нові теореми про стійкість і нестійкість за лінійним наближенням розв'язків еволюційних рівнянь, встановив необхідні й достатні умови оборотності лінійних неавтономних с-неперервних функціонально-диференціальних операторів, встановив необхідні й достатні умови абсолютної стійкості динамічних систем із післядією, знайшов нові умови існування майже періодичних розв'язків нелінійних диференціальних, різницевих, диференціально-різницевих та функціональних рівнянь без використання H-класів цих рівнянь. Отримав загальні результати про збіжність числових рядів, окремими випадками яких є відповідні результати Лейбніца, Д'Аламбера, Гаусса, Коші, Абеля, Діріхле, Куммера, Єрмакова та інших математиків. Отримав нову інтегральну ознаку збіжності рядів. Окрім того, вчений підготував двох кандидатів фізико-математичних наук.
У 1984-1988 рр., 1988-1994 рр., і з 1998 р. по 2012 р. завідувачем кафедри вищої математики був кандидат фізико-математичних наук, доцент Я. І. Ярмуш. Ярослав Іванович є автором 35 наукових праць (науковий напрям досліджень пов'язаний із проекційно-ітераційними та варіаційно-ітераційними методами розв’язання різних класів задач).
З 2013 р. по серпень 2015 р. завідувачем кафедри вищої математики був кандидат фізико-математичних наук, доктор педагогічних наук, професор П.О. Тадеєв – фахівець у галузях геометрії та топології й педагогіки. П.О. Тадеєв є автором понад 120 наукових праць з геометрії, топології, геометричного моделювання векторних полів, порівняльної педагогіки, методики викладання математики, історії математичної освіти в Україні, проблем профільного навчання, теорії та практики навчання обдарованих дітей та студентів. Ним підготовлено чотирьох кандидатів наук. Учений також керує науковою роботою аспірантів та пошукувачів.
Основні наукові результати П.О. Тадеєва: одержав розщеплення основних геометричних образів гіперрозподілу в проективному (афінному) просторі та просторі проективної (афінної) зв'язності; побудував теорію точкової відповідності між гіперрозподілами різних просторів проективної зв'язності; встановив суттєві відмінності між спряженими системами першого та другого роду, заданих на гіперповерхні простору проективної зв`язності; дослідив афінну геометрію векторних полів. До розвитку класичних наукових результатів належить одержання Тадеєвим П.О. розщеплення властивостей геометричних образів поверхні в тривимірному проективному, афінному та евклідовому просторах (прямих канонічного жмутка, квадрик Дарбу, квадрик Лі, афінної нормалі, асимптотичних ліній), спростування теореми Е. Бомпіані про одну характеристичну властивість нормалі Фубіні. У 2015-2017 рр. кафедру очолював кандидат фізико-математичних наук, доцент Я. Г. Іващук. Я. Г. Іващук – автор понад 15 наукових праць з теорії наближень та 2-ох навчально-методичних праць, фахівець з найкращих рівномірних наближень неперервних функцій елементами нелінійних інтерполяційних класів.
У 2017-2020 рр. обов'язки завідувача кафедри виконувала кандидат педагогічних наук, доцент С.П. Цецик. С.П. Цецик – автор понад 40 науково-методичних робіт, трьох начальних посібників, фахівець з методики викладання математичних дисциплін в технічних ЗВО.
З 2020 року кафедру очолює Тадеєв Петро Олександрович.
НАУКОВА РОБОТА КАФЕДРИ
Наукові дослідження кафедри вищої математики присвячені сучасним проблемам диференціальних рівнянь, математичного аналізу та методиці викладання вищої математики у закладах вищої освіти.
З 01.01.2020 р. кафедрою виконується держбюджетна науково-дослідна робота «Асимптотична поведінка розв’язків рівнянь із післядією і математичні методи в прикладних дослідженнях» (державний реєстраційний номер: 0120U000234), науковий керівник – доктор фізико-математичних наук, професор Слюсарчук В. Ю.
Мета науково-дослідної роботи: розробка нових методів дослідження асимптотичної поведінки розв’язків еволюційних рівнянь та оборотності операторів, що описуються диференціально-функціональними рівняннями та застосування результатів досліджень до розв’язання задач небесної механіки, механіки, наближених обчислень, геометрії та в навчальному процесі.
Кафедра тісно співпрацює з провідними навчальними та науковими закладами: Київським національним університетом імені Тараса Шевченка, Львівським національним університетом імені Івана Франка, Чернівецьким національним університетом імені Юрія Федьковича, Інститутом математики НАН України, Інститутом механіки НАН України та іншими вищими навчальними закладами України.
НАВЧАЛЬНІ ДИСЦИПЛІНИ КАФЕДРИ ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ
Кафедра вищої математики забезпечує математичну підготовку студентів шести навчально-наукових інститутів та викладає такі дисципліни:
- вища математика;
- математичний аналіз;
- алгебра та геометрія;
- теорія ймовірностей та математична статистика;
- статистичний аналіз в обробці експериментальних даних.
МЕТОДИЧНЕ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ КАФЕДРИ ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ
ПОЛОЖЕНННЯ ПРО КАФЕДРУ
Положення про кафедру